算术与逻辑指令

从搬数据到算数据

前几节你学会了用 MOV/Load/Store 在寄存器和内存之间搬数据。但搬来搬去是为了什么？——为了算。

A = B + C * 2 这样的表达式，在底层全靠算术和逻辑指令一条条算出来。这些指令直接驱动 ALU 硬件干活。

类比：计算器的不同按键

你桌上的计算器有各种按键：

• + − × ÷ 是算术运算
• AND OR XOR 是逻辑运算（高级计算器才有）
• = 后的显示就是运算结果

CPU 的 ALU 就是内置在 CPU 里的”超级计算器”，算术与逻辑指令就是按它的不同按键。

算术指令

ADD — 加法

最基本、最常用的运算：

ADD R1, R2, R3   ; R1 = R2 + R3（三操作数格式）
ADD R1, R2       ; R1 = R1 + R2（二操作数格式）
ADD R1, #42      ; R1 = R1 + 42（加立即数）

graph LR
    A["R2 = 5"] --> ALU["ALU<br>ADD"]
    B["R3 = 3"] --> ALU
    ALU --> C["R1 = 8"]

SUB — 减法

SUB R1, R2, R3   ; R1 = R2 - R3
SUB R1, R2       ; R1 = R1 - R2
SUB R1, #10      ; R1 = R1 - 10

💡 还记得 ALU 的减法实现 吗？减法实际上是 A + ¬B + 1（补码加法）。硬件里并没有独立的减法器——全是用加法器完成的。

MUL — 乘法

乘法比加法复杂得多：

MUL R1, R2       ; R1 = R1 × R2

注意：两个 N 位数相乘，结果最大需要 2N 位。不同 ISA 的处理方式不同：

情况	示例	结果存放
小整数	3 × 5 = 15	一个寄存器就够了
大整数	100000 × 100000	可能需要两个寄存器

x86 的 MUL 指令把结果放在 AX:DX 两个寄存器中（高32位在 DX，低32位在 AX）。RISC-V 则有专门的 MULH 指令取结果的高位部分。

DIV — 除法

除法产生两个结果——商和余数：

DIV R1, R2       ; R1 = R1 ÷ R2（商），余数存到专用寄存器

⚠️ 除零异常：如果除数为 0，CPU 会触发除法错误异常，程序崩溃。这就是为什么高级语言中除以 0 会报错——底层硬件就不允许。

算术运算的”副作用”

所有算术指令在做完运算的同时，还会设置 CPU 的标志位：

MOV R1, #5
MOV R2, #3
SUB R1, R2       ; R1 = 5 - 3 = 2
                 ; 🔔 标志位被更新：结果不为0 → ZF=0，结果为正 → SF=0

这些标志位（Flags）是 条件码 的基础——下一节会详细讲解。

逻辑指令

逻辑指令对数据的每一位进行布尔运算，它们是实现位掩码、权限检查等操作的基础。

AND — 按位与

AND R1, R2       ; R1 = R1 & R2（每一位分别做与运算）

   R1 = 1100 1010
   R2 = 1111 0000
   -----------------
   AND = 1100 0000

典型用途：清零指定位（位掩码）

; 保留 R1 的高 4 位，清零低 4 位
AND R1, #0xF0    ; 1111 0000

掩码（Mask）就像刷墙时贴的美纹纸——保护不想被涂到的地方。AND 配合掩码可以保留某些位、清除其他位。

OR — 按位或

OR R1, R2        ; R1 = R1 | R2

   R1 = 1100 1010
   R2 = 0000 1111
   -----------------
   OR  = 1100 1111

典型用途：设置指定位

; 将 R1 的低 4 位全部设为 1
OR R1, #0x0F    ; 0000 1111

XOR — 按位异或

XOR R1, R2       ; R1 = R1 ^ R2

   R1 = 1100 1010
   R2 = 1111 0000
   -----------------
   XOR = 0011 1010

XOR 的三个神奇特性：

操作	结果	用途
XOR R1, R1	R1 = 0	快速清零（比 MOV R1, #0 更快）
XOR R1, #mask	翻转指定位	切换标志位
XOR A, B 后再 XOR B, A	交换值	无临时变量的交换

; 快速清零——很多编译器优化成这条指令
XOR R1, R1       ; R1 = R1 ^ R1 = 0（任何数与自己异或都得0）

💡 XOR R1, R1 比 MOV R1, #0 更快，因为不需要从指令中读取立即数。编译器会自动做这个优化。

NOT — 按位取反

NOT R1           ; R1 = ~R1（每一位取反）

   R1 = 1100 1010
   -----------------
   NOT = 0011 0101

移位指令

移位指令将二进制位向左或向右移动，是乘除法的高效替代方案。

逻辑移位

LSL R1, #2       ; R1 = R1 << 2（逻辑左移，低位补0）
LSR R1, #2       ; R1 = R1 >> 2（逻辑右移，高位补0）

R1 初始值: 0000 0101（= 5）
LSL #2:    0001 0100（= 20）  ← 左移1位 = 乘以2，左移2位 = 乘以4
LSR #2:    0000 0001（= 1）   ← 右移1位 = 除以2（整数除法）

编译器优化：当你写 x * 8 时，编译器会生成 LSL x, #3 而不是 MUL——移位比乘法快几十倍。

算术右移

算术右移会保留符号位（最高位），用于有符号数的除法：

ASR R1, #2       ; 算术右移，高位补符号位

   R1 = 1000 0101（负数）
   LSR #2: 0010 0001（错误——变成了正数）
   ASR #2: 1110 0001（正确——保留了符号位）

移位类型	左移补	右移补	用途
逻辑移位	补0	补0	无符号数的乘除
算术移位	补0	补符号位	有符号数的乘除

实战：计算表达式

用汇编实现 result = (a × 4) + (b / 2) - 1：

; 假设 a 在 R1 中，b 在 R2 中，结果存入 R3

LSL R1, #2       ; R1 = a × 4（左移2位 = 乘以4）
ASR R2, #1       ; R2 = b / 2（算术右移1位 = 除以2）

ADD R3, R1, R2   ; R3 = a×4 + b/2
SUB R3, #1       ; R3 = a×4 + b/2 - 1

STORE R3, [result_addr]  ; 存回内存

🔍 注意这里没有用 MUL 和 DIV——编译器也会做类似的优化：用移位代替乘除 2 的幂次，因为移位比乘除快得多。

实际运用：C 表达式的逐层翻译

// C 语言中一行表达式
int result = (a * 4) + (b / 2) - 1;

等价的汇编指令——每一小步都清清楚楚：

; 假设 a=R1, b=R2
    LSL R1, R1, #2     ; a * 4  → 左移 2 位（比 MUL 快）
    LSR R2, R2, #1     ; b / 2  → 右移 1 位（比 DIV 快）
    ADD R3, R1, R2     ; a*4 + b/2
    SUB R3, R3, #1     ; (a*4 + b/2) - 1

关键观察：C 的一行表达式 = 4 条汇编指令。编译器做的”优化”很多时候就是用移位代替乘除——理解汇编能帮你写出编译器更容易优化的 C 代码。

各类指令的执行速度

指令类型	相对速度	说明
ADD, SUB	⭐⭐⭐	1个时钟周期
LSL, LSR	⭐⭐⭐	1个时钟周期
AND, OR, XOR	⭐⭐⭐	1个时钟周期
MUL	⭐⭐	3-5个时钟周期
DIV	⭐	10-40个时钟周期

一次 DIV 执行的时间，CPU 可以做 40 次加法。这就是为什么优秀的程序员会尽量避免除法。

小结

算术与逻辑指令让 CPU 从”搬运工”变成”计算者”：

类别	指令	用途
算术	ADD, SUB, MUL, DIV	数学计算
逻辑	AND, OR, XOR, NOT	位操作
移位	LSL, LSR, ASR	快速乘除 2 的幂、位操作

每个算术运算都会产生一个重要的”副产品”——条件标志位。这些标志位决定了 CPU 如何做出判断和分支。接下来，你将学习这些标志位的含义：标志位与条件码。