三角形光栅化与深度缓冲

🎨 画一个三角形——逐个像素检查

光栅化的核心问题：给定三个顶点的屏幕坐标，判断哪些像素在三角形内部。

你拿起喷漆罐在墙上喷一个三角形——喷漆（像素）只能落在三角形覆盖的区域内。你得搞清楚哪些点在里面、哪些在外面。

判断方法：重心坐标

三角形由三个顶点 A, B, C 定义。
点 P 是否在内部？→ 用重心坐标 (α, β, γ) 判断
P = α·A + β·B + γ·C

如果 α ≥ 0, β ≥ 0, γ ≥ 0 → P 在内部
任何一个是负数 → P 在外部

# 简化的判断——用叉积检查点是否在三条边的同一侧
def point_in_triangle(P, A, B, C):
    def sign(p1, p2, p3):
        return (p1[0]-p3[0])*(p2[1]-p3[1]) - (p2[0]-p3[0])*(p1[1]-p3[1])
    
    d1 = sign(P, A, B)
    d2 = sign(P, B, C)
    d3 = sign(P, C, A)
    
    has_neg = (d1 < 0) or (d2 < 0) or (d3 < 0)
    has_pos = (d1 > 0) or (d2 > 0) or (d3 > 0)
    
    return not (has_neg and has_pos)

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🏔️ Z-buffer——哪个像素在前面？

两个三角形重叠了——谁在前面显示？

画家算法：先画远处的物体，近处的覆盖上去——但三角形互相穿插时失败。

Z-buffer 是更好的方案：每个像素存”到目前为止最近物体的深度值”。

初始化：所有像素深度 = ∞（最远）

对每个三角形的每个像素：
  1. 算这个像素处三角形的深度 z
  2. 如果 z < depth_buffer[x][y]（更近）：
      → 更新颜色和深度
  3. 否则 → 被挡住了，不画

例子（两个三角形重叠）：
深度缓冲：      ∞   ∞   ∞
画近处（红色）：0.3 0.4 0.2 → 像素变红
画远处（蓝色）：0.8 > 0.3 → 不画，红色保留

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⚡ 背面剔除——不要浪费性能

立方体最多只有 3 个面面向相机——另外 3 个面被挡住了。GPU 通过检查三角形顶点的绕序判断是否面向相机：

逆时针顶点 → 正面
顺时针顶点 → 背面（剔除，不渲染）

glEnable(GL_CULL_FACE);  // 开启背面剔除

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📝 小结

概念	一句话
光栅化	判断像素是否在三角形内部
重心坐标	三角形内任意点的参数化表示
Z-buffer	每个像素存最近物体的深度
背面剔除	跳过背向相机的面

为什么先学这个？ 有了像素和深度，接下来学习纹理映射与滤波——怎么给三角形”贴图”。